质数的一些意义与作用
今天晚上大部分时间都在写一个程序，其中涉及到一些状态的记录。想了一些时间，该如何去表示这个状态，以下是总结。
我认为，我们用自然数而不是枚举类型来表示不同的状态是很好的，这样一个整型变量就可以许多不同的意义。不仅空间占用量小，且可以通过算术运算来达到状态的变更——如果状态的转换是依赖于算术运算的，那用自然数表达系统状态简直是个绝佳的方法。
自然数是按照加法进行定义的，1，加上1就是2，再加上1就是3…，其实我认为还可以用乘法来定义自然数，1（算特殊的质数），2，3，5， 7…..等等质数通过乘法运算构成全部的自然数系统。用乘法来定义是否有意义呢？我觉得是有的。这种定义方式反映了质数的本质，且，据此，我们可以对整个自然数系统作为分类:{1},{2(^+)*3(^*)*5(^*)*…}.{2(^*)*3(^+)*5(^*)*…}…，通俗的讲，自然数可以分成被2整除，被3整数，被5整数等等的许多子集合。很明显，这样的集合对于性质整除某个质数而言内部是等价（很显然，自反，传递，交换）的，换而言之，可以通过质数就自然数划分成许多的等价类。
我觉得自然数可以根据质数划分成许多等价类的事实，是很有意义的。这样，我们可以用自然数来描述或者模拟某系统（比如，一个系统进程，正在飞行的飞机）拥有的性质。
举个例子吧，比如 2，表示某人饿了，3表示某人渴了，那么6即是2的等价类成员，也是3的等价类成员，显然6的意思计算机可以自动推理得到，某人饿了渴了。质数的这种能力对于描述简单系统而言是非常棒的。
Posted in » Techs |
Copyright 2007 © Semantic Web Notes.